每个人在学习数学的时候，都知道根号2是一个无理数。什么是无理数呢？简单地说，就是不能表示为两个整数之间的比值的数。
众所周知，根号2约等于1.414。但是，怎么能证明它是无理数呢？这涉及到了数学领域内的一个著名问题——“直角三角形的斜边长是多少？”在古希腊时期，学者毕达哥拉斯和其门徒就研究了这个问题。
毕达哥拉斯认为，数的本质就是可以表示为两个整数之间的比值。因此，他们认为，“直角三角形的斜边长是多少？”这个问题的答案应该是整数。但是，他们通过计算发现，当一个直角三角形的两直角边均为1时，斜边长的平方等于2，这意味着斜边长无法表示为两个整数之间的比值。毕达哥拉斯弟子发现这一点时非常震惊，觉得这个世界的真相远比想象的复杂。
从此，根号2作为无理数的概念被提出。这一概念也给后来的数学研究带来了极大的启发。在接下来的两千多年中，学者们一直试图证明根号2是无理数，直到十九世纪，德国数学家约翰·海因里希·朱利叶斯·韦尔斯特拉斯终于证明了这个问题。
