阶乘函数，又称阶乘，是一种数学函数。当 n 为正整数时，阶乘函数的值表示所有小于或等于n的正整数的积。其符号为“!”。例如，5！= 5x4x3x2x1 = 120。
阶乘函数在组合数学中有着重要的作用。在排列组合中，n个不同元素按照一定顺序排列的数量是n的阶乘，记作A(n,n)。而n个不同元素中任选m个元素的组合数数量为n！/(m！(n-m)！)，记作C(n,m)。
阶乘函数还有许多丰富的性质和应用，例如斯特林公式、高阶导数等都与阶乘函数有着密切的联系。此外，在计算机科学中，阶乘函数也有着广泛的应用。
阶乘函数是组合数学中的重要部分，自然界和人类的很多事物中都存在着组合逻辑，掌握阶乘函数的概念及其应用可用于解决实际问题。
