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3的平方根(揭秘3的平方根背后的数学知识)

发布日期:2024-02-28 17:41:53

众所周知,3的平方根是一个无限不循环小数,用科学计数法表示为√3=1.73205080757……

那么我们如何得到这个结果呢?

首先我们需要知道什么是无理数。一个数如果不能表示为两个整数的比,就是无理数,如圆周率π、自然常数e等等。

而3的平方根也是一个无理数,它无法被表示为两个整数的比。如果把它表示成分数的形式,只能用无限长的连分数。连分数是把一个数拆成整数和一个真分数部分,再把这个真分数部分当做另一个数,再做同样的拆分,循环下去,最终得到的就是一个无限长的分数。

对于√3,它的连分数可以表示为:

1+1/(2+1/(2+1/(2+1/(2+1/(……

通过递归计算连分数,我们可以得到√3=1.73205080757……

数学的世界无穷无尽,3的平方根只是其中一个小小的排骨,希望大家能通过科学的学习和探究,发现这个世界更多的奥秘!

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