质因数，顾名思义，就是一个数的因数是质数。例如，24的因数有1,2,3,4,6,8,12,24，其中只有2,3,5,7都是质数。那么，24的质因数分解就为$2^3*3$。
质因数在初中数学和高中数学中都会涉及到。初中数学教学中，质因数主要用来做最大公因数和最小公倍数的运算。
例如，求300和450的最大公约数，我们可以这样做：
首先，把300和450分解出质因数：$300=2^2*3*5^2, 450=2*3^2*5^2$
然后，把这些质因数按照次数从小到大排列，得到：300的质因数分解式为$2^2*3*5^2$，450的质因数分解式为$2*3^2*5^2$
接着，求两个数的公因数。公因数是两个数因数中相同因数之积，因此，300和450的公因数为$2*3*5^2=150$
最后，求出公因数中最大的质因数的乘积：$2*3*5^2=150$，因此，300和450的最大公约数为150。
